Matematika Berhingga Contoh

$| 8 x - 10 | = | 8 + 4 x |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| 8 + 4 x | = | 8 x - 10 |$ .

$| 8 + 4 x | = | 8 x - 10 |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$8 + 4 x = 8 x - 10$

$8 + 4 x = - (8 x - 10)$

$- (8 + 4 x) = 8 x - 10$

$- (8 + 4 x) = - (8 x - 10)$

Langkah 3

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$8 + 4 x = 8 x - 10$

$8 + 4 x = - (8 x - 10)$

Langkah 4

Selesaikan $8 + 4 x = 8 x - 10$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 + 4 x - 8 x = - 10$

Langkah 4.1.2

Kurangi $8 x$ dengan $4 x$ .

$8 - 4 x = - 10$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x = - 10 - 8$

Langkah 4.2.2

Kurangi $8$ dengan $- 10$ .

$- 4 x = - 18$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 4 x = - 18$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = - 18$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 4}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 18$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 18$ .

$x = \frac{- 2 (9)}{- 4}$

Langkah 4.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{9}{2}$

Langkah 5

Selesaikan $8 + 4 x = - (8 x - 10)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- (8 x - 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$8 + 4 x = 0 + 0 - (8 x - 10)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$8 + 4 x = - (8 x - 10)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$8 + 4 x = - (8 x) - - 10$

Langkah 5.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$8 + 4 x = - 8 x - - 10$

Langkah 5.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

$8 + 4 x = - 8 x + 10$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $8 x$ ke kedua sisi persamaan.

$8 + 4 x + 8 x = 10$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $4 x$ dan $8 x$ .

$8 + 12 x = 10$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x = 10 - 8$

Langkah 5.3.2

Kurangi $8$ dengan $10$ .

$12 x = 2$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $12 x = 2$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $12 x = 2$ dengan $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{2}{12}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x}{12} = \frac{2}{12}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{12}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{12}$

Langkah 5.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{6}$

Langkah 6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = \frac{9}{2}, \frac{1}{6}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{9}{2}, \frac{1}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.5, 0.1\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 4 \frac{1}{2}, \frac{1}{6}$